В принципе это вполне реально, хотя придется либо читать документацию, либо спрашивать совета тут. Это касается прежде всего встраивания поиска.

Ну по поиску я вроде у себя написал, что и как. А что касается общих принципов работы с TYPO3, перевести до конца еще не успел руководство, но англоязычная его версия есть, и там все должно быть понятно.
Если что, с вопросами на этот форум - львиная доля вопросов здесь уже разжевана.

Благодарю, можно поподробнее по теме работы с вставкой и настройкой, это я так понимаю в хостинге надо делать в файлах и скриптах?! или же я смогу это в админке сделать,там я ориентируюсь хорошо!

Скорее всего изменения надо будет вносить в TS шаблон.

МОжно поподробнее?!или оцените по сроками и ценам данные задачи, может так проще мне узнать все это как есть?!

Насколько видно на вашем сайте там сейчас есть поисковая форма в шапке. Скорее всего она описана где-то в TS шаблоне сайта, т.е. есть некий кусок конфигурации, который за нее отвечает. Вот его-то и надо будет модифицировать для "прикручивания" поиска Гугла или Яндекса.

По поиску у меня все практически описано - все делается из админки, разве что нужно будет подтвердить владение сайтом - разместить файл в корневой директории сайта или добавить строку в заголовок страниц сайта - а это уже можно через тайпо скрипт из админки.
Галерея устанавливается целиком из админки... К тому же, там есть руководство, и все ставиться по нему.