tt_products не добавляется объект в корзину
 

В Display Mode: list при нажатии на кнопку добавления объекта в корзину без ввода колличества добавляется только первый нажатай объект, остальные не добавляются. Как быть?

Скорее всего, не настроены корректно константы - особенно место храненения записей каталога, или у корзины нет тех же самых установок.

Т.е. Корзина не видит где лежат записи добавленные в нее.