Для TYPO3 появился вменяемый магазин
 

Судя по всему, для TYPO3 появился нормальный вменяемый магазин, называется Arcavias. Может работать как отдельно, сам по себе, так и соместно с TYPO3.
Управление товарами немного необычное, но к нему быстро привыкаешь. Сейчас делаю маленький магазинчик на нем.
Здесь официальный сайт разработчика http://www.arcavias.com/en/home.html
Здесь документация https://docs.arcavias.com/Installation
Здесь https://forum.arcavias.com/index.php

Да, действительно достойная вещь — перевёл там львиную долю документации и полностью дополнение. Думаю, с переводом не столь сложно будет его осваивать.
Что касается управления товарами, мне нравиться как оно реализовано - иначе, на мой взгляд, не достичь гибкости, а здесь с этим всё отлично. Хочешь - практически всё настраивается, если чего-то не хватает, то можно написать расширение к этому расширению... Вывод на страницы сайта настраивается. В документации даны ответы и для разработчиков, и для менеджеров магазина. Пожалуй это лучшее решение для магазинов в TYPO3.
Также по-тихоньку делаю на нём магазин, подкупает ещё и адекватность, и быстрые ответы авторов расширения в форуме.
Единственное, что к магазину, как мне кажется, придётся прикручивать наши реалии - xml выдачу товаров для яндекс маркета, зоны доставки - в Европе всё наоборот, в одну зону могут входить несколько стран, у нас же - одна область может делиться на несколько зон... Ну и другие мелочи, но это решаемо.

Единственное, что меня огорчило, либо не заметил, это отсутствие уведомления админу о покупке. Может есть где-то?

Интернет-магазин понравился, только вот не понял, нужно ли устанавливать сам Arcavias отдельно, или достаточно лишь расширение к Typo3 ?

Нужно только расширение, сам магазин (ядро магазина) является частью расширения, но для того, чтобы оно заработало, в базу данных нужно занести дополнительные таблицы. Вообщем всё описано в руководстве по установке.
А вот чтобы изменить выводимый html код (шаблон), тут уже придётся либо изменять это самое ядро магазина, что неправильно, и изменения "затрутся" при обновлении расширения, либо делать собственное расширение "дополняющее" аркавиас, и уже в нём вносить собственные изменения. Вот этот момент до конца мне и самому неясен...

Здесь это выполнено в виде настройки периодических задач в штатном планировщике TYPO3 (его тоже нужно настроить :)... Помимо этого есть и другие задачи, вроде сбора мусора, обновления базы данных и т. п.
Об этом тоже есть в руководстве.

Почему-то когда я импортирую файлы дерева страниц из файла T3D_Arcavias-pages_left-normal_v1.0.t3d и открываю любую страницу, у меня появляется пустое окно.
Arcavias и все необходимые плагины установлены, Typo3 пустой, Introduction Package отсутствует. Может быть в нём все дело (в том, что не установлен Introduction Package) ?

Да и еще почему-то не могу никак установить Introduction package из репозитория.
Вот что у меня появляется при установке (см скриншоты).

Выбираю "Get preconfigured distribution"
http://s7.hostingkartinok.com/upload...23b992d711.png

И вот что вижу после этого.

http://s7.hostingkartinok.com/upload...bed6faa5b5.png

Нет интрадакшн пакет не нужен, просто там дополнения вставлены в колонку нормал и т.п. - в соответствие с этим пакетом.
Возможно в вашем случае в шаблоне как-то всё не так...

это уже вопрос по установке, и здесь вариантов масса - смотрите соответствующую тему на этом форуме, от неверных прав на папки и файлы, и до не знаю чего ещё...