И все таки, как узнать название FE-группы пользователей?
 

И все таки, как узнать название FE-группы пользователей (Team, Team1, Team2), к которой принадлежит пользователь?

Как я уже писал, данные FE-пользователя лежат в массиве

$GLOBALS[\"TSFE\"]->fe_user->user

Так как пользователь может быть членом в нескольких группах одновременно, нужно извлечь их данные из другого массива:
$GLOBALS[\"TSFE\"]->fe_user->groupData

Чтобы увидеть структуру этих массивов, достаточно указать следующие комманды:
debug($GLOBALS[\"TSFE\"]->fe_user->user);
debug($GLOBALS[\"TSFE\"]->fe_user->groupData);