В общем, сутация продвинулась до следующего:
Указал абсолютный путь в форме до страницы в шаблоне (что мне не нравится совершенно). На страницу поместил плагин. Работает. Но:
1) После результатов поиска опять же выводится форма поиска на английском с опциями, что не требуется
2) в результате запроса, не содержащего результатов выводится "Sorry, your search was empty!", хотелось бы иметь эту же надпись на русском.
Если со страницы убрать плагин (даже скрыть), то ничего не отображается.