Через админку врядли...
Сайт состоит из файлов и базы данных. Вам надо перенести все файлы ранее созданного сайта (через архив), и базу данных.
Сначала переносите базу данных, по этом вопросу советую описанное в
моем журнале.
При этом подкорректировать настройки для нового хостера (все, что связано с базой данных, настройками для работы с изображениями), в частности это делается через инстал тулл после переноса базы данных и файлов (обратите внимание на разрешения прав на папки и файлы) -
этот документ в помощь. Install Tool находится в папке "typo3/install/" - просто добавьте путь к домену сайта.