Для этой проверки использую браузер и соответствующие инструменты, либо простая ссылка на
http://validator.w3.org/check
Что касается самой проверки - она нужна для выявления "злостных" ошибок, как то незакрытые теги, отсутствие атрибутов (alt в изображениях для html5 и т.п.) или неверная схема...
Но в самом валидаторе хватает недоработок - то в тегах meta "неверно" указны name, то еще подобные выкрутасы.
Так что полного соответствия не получиться - проверьте страницы яндекса и гугля

.
Так что ваше дело, поговорив с волшебниками, аргументировать, почему не проходить валидацию - если будут настаивать, да уберите вы эти мета теги или сторонние счетчитки, иль еще чего... Причем разговаривать нужно в присутствии заказчика (или поставить его в известность о вносимых изменениях, и их причинах)...
Вот как-то так...
А вот TYPO3 для этого использовать совсем незачем, правда заметил одну досадную ошибку, которая встречается на старых и не очень сайтах на TYPO3 - неверное указание типа документа:
Код HTML:
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
без специальной настройки. Это, кстати, также весьма распространенная ошибка "неправильной верстки" в TYPO3, и на это нужно обращать внимание.
Вообще же, для этого стоит единожды создать для себя TS файл, где и указывать такие вещи, как док-тайп, порядок следования объявления xml документа и док-тайпа в зависимости от браузера, кодировку документа, язык содержимого и другие настройки локализации, если сайт многоязычный, настройку защиты email от спама, мета теги (если нужны), заголовок страницы, если он формируется вручную, значок фавикон и другую подобную лабуду, которая значительно поднимает рейтинг сайта изначалально при создании. Туда же хорошо бы поместить настройки для удобства разработки - отключение кеширования для внутренних пользователей при их авторизации, включение вывода ошибок и отключение/включение панели администрирования. Все это есть в разделе config в TS.
Другой файл - TS config страниц (или пользователя), в котором определяются настройки вида внутреннего интерфейса (если нужно), настройки локализации внутреннего интерфейса, настройки для групп пользоватлей (видимость страниц, владельцы создаваемых страниц и подобные вещи) и, самое главное, настройки RTE по умолчанию: удаление, переименование ненужных полей заголовков, названия классов/удаление/добавление своих, видимость нужных кнопок, преобразование тегов (тега b в strong, тега i в em)... А также использование для заголовков по умолчанию тега <h2>, что как раз важно для CEO.
Все остальное далее касается лишь выборки содержимого для мета-тегов и тегов фейсбук (может еще чего...), но это уже отдельная тема для каждого из сайтов и расширений...