йо-хо-хо! Спасибо!
В файле typo3conf\realurlconf.php стояло
'appendMissingSlash' => 'ifNotFile',
поменяла на
'appendMissingSlash' => 'ifNotFile,redirect',
Теперь отлично редиректится.
Насчет "то так, то так"... мы такие рекомендации получили от аудиторов... вот и собиралась им следовать.