По логике вещей, чтобы получить результат поиска и по категории, нужно в post запросе передавать id категории. Но в tx_news это не реализовано, там весь поиск формируется из таблицы tx_news_domain_model_news. А категории сейчас хранятся в таблице sys_category.
Поэтому, как мне кажется, лучше всего сделать свой экстешн для поиска, привязав его к tx_news
https://docs.typo3.org/typo3cms/exte...tor/Index.html