1. Группы имеются в виду фе-юзеров, если я правильно понимаю. Эта информация хранится не в глобальном массиве, а в базе данных в поле fe_group для каждой записи в таблице tt_content.
2. Начать лучше отсюда:
http://wiki.typo3.org/index.php/Extension_Development
Впрочем, детального описания TSFE я в документации не встречал.
Основные глобальные объекты тайпы - это:
1) TYPO3_DB - класс более-менее абстрактного доступа к БД,
2) TSFE - класс фронтэнда. В нем хранятся данные о текущем пользователе, сессии, текущей странице, TS Setup, языке и вообще всё, что относится к фронтэнду,
3) TYPO3_CONF_VARS - глобальные настройки из localconf.php,
4) TCA - основа тайпы, массив конфигурации таблиц.