Ну раз фтп открыт, клиент FileZilla вам в руки и заливайте и сливайте файлы на сервер
А в чём собственно вопрос ? Как папку положить на хост или до этого нужно ещё typo3 поставить ?
1. Нужно импортировать на сервер, Dump базы данных вашего сайта к примеру через phpAdmin.
2. Скачать
Typo3 4.13
3. Залить содержимое папки при помощи FileZilla на сервер в папку /www
4. В браузере пишем "http://www.домен.зона/typo3/install" и устанавливаем typo3. Процесс
описан тут с 14 страницы а также
тут. (В списке выбираем импортированную базу)
5. После установки Typo3, заливаем на сервер папки с ресурсами сайта. И меняем к ним пути если нужно.