Помогите новичку разобраться с отслеживанием сессий

[void]

Вставлять можно либо через механизм TCE, либо через TYPO3 DB API. Что-то типа $GLOBALS['TYPO3_DB']->execute_INSERTquery, в конечном счете этот вызов пройдет через DBAL и вызовет тот самый mysql_query. TYPO3 DB API в документации есть.
Экстеншен, т.е. расширение, может по-разному взаимодействовать с TYPO3. Одним из способов является регистрация нового плагина - т.е. нового типа элемента контента, который можно вставлять на страницах. Кроме плагинов, экстеншен может регистрировать бекенд-модули, таблицы в базе данных, сервисы, в т.ч. сервисы авторизации, захватывать системные хуки и проч., и проч.